THE QUALITANIVE FRACTAL ANALYSIS OF LONG TERM TIME SERIES FOR AGRICULTURAL SOILS’ ELECTRICAL CONDUCTIVITY PARAMETERS: METHODS OF NONLINEAR DYNAMICS, THEORY OF CHAOS, PHASE TRAJECTORIES
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Анотація
The procedure of the qualitative fractal analysis of long term time series for agricultural soils’ electrical conductivity parameters, for which the hypothesis of trend existence isn’t confirmed, with application of the methods of nonlinear dynamics, theory of chaos and phase trajectories, is presented. The real time series characterizing mentioned above electrical conductivity parameters of Ukrainian soils is considered. The basis for similar researches is Taren’s theorem. The randomness of the studied dynamical system given by time realizations is established by means of Lyapunov’s indicator. The state stability is estimated by Hausdorf ’s fractal dimension and the fractality index. Visual evaluation of the time series was carried out by means of the phase trajectory restoration procedure. As a result of the analysis of phase points in the phase space the split attractor is indicated, which gives the chaise to speak about its bifurcation.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи.
УГОДА
ПРО ПЕРЕДАЧУ АВТОРСЬКИХ ПРАВ
Я, автор статті/Ми, автори рукопису статті _______________________________________________________________________
у випадку її прийняття до опублікування передаємо засновникам та редколегії наукового видання «Вісник Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького. Серія «Економічні науки» такі права:
1. Публікацію цієї статті українською (англійською, російською, польською) мовою та розповсюдження її друкованої версії.
2. Розповсюдження електронної версії статті через будь-які електронні засоби (розміщення на офіційному web-сайті журналу, в електронних базах даних, репозитаріях, тощо).
При цьому зберігаємо за собою право без узгодження з редколегією та засновниками:
1. Використовувати матеріали статті повністю або частково з освітньою метою.
2. Використовувати матеріали статті повністю або частково для написання власних дисертацій.
3. Використовувати матеріали статті для підготовки тез, доповідей конференцій, а також усних презентацій.
4. Розміщувати електронні копії статті (зокрема кінцеву електронну версію, завантажену з офіційного web-сайту журналу) на:
a. персональних web-pecypcax усіх авторів (web-сайти, web-сторінки, блоги, тощо);
b. web-pecypcax установ, де працюють автори (включно з електронними інституційними репозитаріями);
с. некомерційних web-pecypcax відкритого доступу (наприклад, arXiv.org).
Цією угодою ми також засвідчуємо, що поданий рукопис відповідає таким критеріям:
1. Не містить закликів до насильства, розпалювання расової чи етнічної ворожнечі, які викликають занепокоєння, є загрозливими, ганебними, наклепницькими, жорстокими, непристойними, вульгарними тощо.
2. Не порушує авторських прав та права інтелектуальної власності інших осіб або організацій; містить всі передбачені чинним законодавством про авторське право посилання на цитованих авторів та / або видання, а також використовувані в статті результати і факти, отримані іншими авторами чи організаціями.
3. Не був опублікований раніше в інших видавництвах та не був поданий до публікації в інші видання.
4. Не включає матеріали, що не підлягають опублікуванню у відкритій пресі, згідно з чинним законодавством.
____________________ ___________________
підпис П.І.Б. автора
"___"__________ 20__ р.
Посилання
Takens F., Rand D.A., Young L.S. (1981). Detecting strange attractors in turbulence II Dynamical systems and Turbulence. Lecture Notes in Mathematics-Springer-Verlag, 898, 366–381.
Mun F (1990). Khaoticheskiye kolebaniya Vvodnyy kurs dlya nauchnykh rabotnikov i inzhenerov. M.: Mir, 312 (in Russ.).
Hausdorff F. (1919). Dimension und Assures Mass. Matematishe Annalen, Vol. 79, 157–179.
Feder Ye. (1991) Fraktaly, M.: Mi, 262 (in Russ.).
Kronover R. (2000). Fraktaly u khaos v dinamicheskikh sistemakh, M.: Postmarket, 352 (in Russ.).
Bezruchko B.P., Smirnov D.A. (2005). Matematicheskoye modelirovaniye i khaoticheskiye vremennyye ryady. Saratov: Gos UNTS «Kolledzh», 320 (in Russ.).
Dobovukov M.M, Kranev A.V., Starchenko N.V. (2004). Razmernost' minimal'nogo pokritiya i lokal'nyy analiz fraktal'nykh vremennykh ryadov. Vestnik RUDN, 1, 81–95.
Malinetskiy G.G., Potapov A.B., Podlazov A.V. (2006). Nelineynaya dinamika. Podkhody, rezul'taty, nadezhdy. M.: Komkniga, 216 (in Russ.).
Figliola A., Serrano E., Paccosi G. (2010). About the effectiveness of different methods for the estimation of the multifractal spectrum of natural series. International Journal of Bifurcation and chaos, 20(2), 331–339.
Delignieres D., Torre K. (2009). Fractal dynamics of human gait: a reassessment of the 1996 data of Hausdorff et al. Journal of Applied Physiology, 106., 1772–1279.
Starchenko N.V. (2005). Lokal'nyy analiz khaoticheskikh vremennykh ryadov s pomoshch'yu indeksa fraktal'nosti: avtoref. diss. na soiskaniye uchonoy stepeni kand.fiz.-mat. nauk. Moskva, 22 (in Russ.).